Gimė 1918 m. Dar besimokydamas Aukštesniojoje technikos mokykloje, Juozas Čepaitis aktyviai dalyvavo ATM Aviacijos būrelio veikloje - sklandytuvų BrO-3 statyboje, gamybinę praktiką atliko Karo aviacijos dirbtuvėse.
Nelaukdamas nustatyto 21 metų amžiaus, J.Čepaitis 1937 m. savanoriu stojo į Karo aviaciją, o gen. A. Gustaitis jį paskyrė į Aviacijos dirbtuvių konstravimo skyrių. Ten jis konstravo atskiras žvalgybinių lėktuvų ANBO dalis. Pastebėjęs neeilinius J. Čepaičio gabumus, Karo aviacijos viršininkas rekomendavo ir Krašto apsaugos ministerija 1939 m. pasiuntė jį studijuoti lėktuvų statybą į Berlyno aukštąją technikos mokyklą.
1940 metais studijas dėl Lietuvos okupacijos teko nutraukti ir tęsti Kaune - Vytauto Didžiojo universiteto Technologijos fakultete.
1943 m. Transporto mašinų katedroje jis apgynė diplominį darbą "Mokomasis lėktuvas" (vadovas - aviacijos inžinierius Z. Rimša).
Mirė 1994 m. Vilniuje